tích 10 số tự nhiên đầu tiên bằng bao nhiêu

Tu Tiên Chính Là Như Vậy (Tu Tiên Tựu Thị Giá Dạng Tử Đích) Chương 688 : Ngươi 1 chồng, ta 1 chồng, toàn diện biến thành tro xương. Người đăng: RyuYamada . Ngày đăng: 14:17 20-10-2022 ĐH Khoa học Tự nhiên: Tên một số nghề bằng tiếng Nhật: Nghề nghiệp: Viết: Phiên âm: Nông nghiệp: Tên của tôi là Lan. Tôi là 1 cô gái 12 tuổi. Hôm nay là ngày đầu tiên đi học của tôi tại ngôi trường này. Tôi rất vui khi được quen biết thêm nhiều bạn mới và sẽ Tích các số tự nhiên liên tiếp 1 x 2 x 3 x ..x 24 x 25 tận cùng có bao nhiêu chữ số 0. HOC24. Lớp học. Lớp học. Lớp 10. Lớp 9. Lớp 8. Lớp 7. Lớp 6. Lớp 5. Lớp 4. Lớp 3. Lớp 2. Lớp 1. Môn học. Toán. Vay Tien Online Me. Trong chương trình toán lớp 4, 5, các em học sinh được tiếp xúc và làm quen với một dạng toán rất thú vị đó là "Các bài toán liên quan chữ số tận cùng của biểu thức". Trong bài viết này, học online mathx sẽ giới thiệu với các em phương pháp tiếp cận, cách giải dạng toán này. CÁC BÀI TOÁN VỀ CHỮ SỐ TẬN CÙNG Dạng 1 Xác định số chẵn, số lẻ Các kiến thức cần ghi nhớ - Tổng các số chẵn là một số chẵn. - Tổng chẵn số lẻ là một số chẵn, tổng lẻ số lẻ là một số lẻ. - Hiệu hai số chẵn là 1 số chẵn, hiệu hai số lẻ là 1 số chẵn. - Hiệu giữa số chẵn và số lẻ hoặc số lẻ và số chẵn là 1 số lẻ. - Tích các thừa số lẻ là 1 số lẻ, tích các thừa số trong đó có 1 thừa số chẵn sẽ là số chẵn. Bài 1. Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2013 là một số chẵn hay số lẻ? Bài 2. Tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 1 đến 2013 là số chẵn hay số lẻ Bài 3. Không cần làm phép tính, hãy xác định xem các phép tính sau đúng hay sai? a 672 x 41 x 37 = 1 019 423 b 1 472 + 6 210 + 532 + 946 = 9161 Bài 4. Hỏi có tồn tại các số tự nhiên a,b,c hay không sao cho số S = 2xa+1 x 2 x b-1x2 x a x b x c + 1 = 2013x2015x2016 Gợi ý Xét tính chẵn lẻ 2 vế. Bài 5. Có tồn tại hay không các số tự nhiên a,b,c sao cho a+bxb+cxc+a = 2013x2015x2017 Gợi ý Xét tính chẵn lẻ 2 vế. Dạng 2 Tìm chữ số tận cùng của 1 tích các thừa số Nguyên tắc của dạng Toán này là chúng ta phải TÌM RA QUY LUẬT lặp lại của chữ số tận cùng, cũng như quy luật của các nhóm. CHÚ Ý Số tận cùng là 5 nhân với nhau luôn tận cùng là 5. Số tận cùng là 1 nhân với nhau luôn tận cùng là 1. Số tận cùng là 6 nhân với nhau luôn tận cùng là 6. Số tận cùng là 0 nhân với nhau luôn tận cùng là 0. Như vậy, với bài toán tìm chữ số tận cùng của tích các chữ số, ta nhóm sao cho xuất hiện 1 trong các số tận cùng 0,1,5,6 ở trên. Sau đó tính số nhóm và số các số thừa ra sau khi ghép nhóm. Bài 1 Tìm chữ số tận cùng của S = 2x2x2x...x2 có 2013 số 2 Giải Ta thấy 2x2x2x2 = 16 có tận cùng là 6. Cứ 4 số thành 1 nhóm, 2013 chia 4 được 503 dư 1, như vậy ta sẽ được 503 nhóm và dư ra 1 số. Ta ghép nhóm S = 2x2x2x2 x 2x2x2x2 x....x2x2x2x2 x 2 có 503 nhóm Tích 503 nhóm có tận cùng là 6, nhân thêm số 2 nữa sẽ có tận cùng là 2. Bài 2 Tìm chữ số tận cùng của S = 3x13x23x....x2013 Giải Ta thấy cứ 4 số tận cùng là 3 nhân với nhau sẽ có tận cùng là 1. Ta tính xem từ 3 cho đến 2013 có bao nhiêu số 2013 – 310 + 1 = 202 số. Cứ 4 số ghép thành 1 nhóm => có 202 chia 4 được 50 và dư 2 số. Vậy có 50 nhóm và dư 2 số. Tích 50 nhóm tận cùng là 1, nhân thêm 2 số nữa sẽ tận cùng là 9. Bài tập Bài 3 Tìm chữ số tận cùng của S = 4x4x4x...x4 2013 số 4 Bài 4 Tìm chữ số tận cùng của S = 7x17x27x...x2017 Bài 5 Tìm chữ số tận cùng của S = 9x9x9x....x9 2002 số 9 III. Dạng 3 Tìm chữ số tận cùng của biểu thức kết hợp phép nhân và phép cộng Bài 1 Tìm chữ số tận cùng của S = 1x2 + 3x4 + 5x6 + 7x8 + 9x10+ 11x12 +....+ 2011x2012 Giải Ở bài này, chúng ta thấy chữ số tận cùng của các số có quy luật lặp lại, 1,2,3....10 rồi quay lại 1,2.... Nếu ta tách S = 1x2 + 3x4 + 5x6 + 7x8 + 9x10 +11x12 + 13x14 + 15x16 + 17x18 +19x20 +.... +2001x2002+2003x2004+2005x2006+2007x2008+2009x2010 +2011x2012 Nhìn vào cách tách trên ta thấy, mỗi nhóm là tổng của 5 tích, và mỗi nhóm này sẽ có chữ số tận cùng giống nhau đều là 0. Nếu chữ số tận cùng là 0, thực ra ta không cần tìm số nhóm nữa, vì 0 nhân bao nhiêu cũng tận cùng là 0. Tuy nhiên ta cứ đi tìm số nhóm xem được bao nhiêu nhóm Hãy chú ý số cuối cùng của mỗi nhóm phần bôi đậm. Ta có khoảng cách là 10 Số nhóm là 2010-10 10+1 = 201 nhóm. Lẻ ra 1 thừa số, 2011x2012 tận cùng là 2, tổng của 201 nhóm tận cùng là 0 => S tận cùng là 2. Bài 2 Tìm chữ số tận cùng của S = 1x3 + 3x5 + 5x7 + 7x9 + 9x11 + 11x13 +…+2011x2013 Bài 3 Tìm chữ số tận cùng của S = 1x2 + 2x3+3x4+4x5+5x6+……+2011x2012+2012x2013 Bài 4 Tìm chữ số tận cùng của S =1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + 1x2x3x4x5 + 1x2x3x4x5x6 +… + 1x2x3x…x2013 Ở bài này, chúng ta thấy có rất nhiều tổng, nhưng lại không có quy luật rồi. Tuy nhiên hay chú ý về sự xuất hiện của các số, đặc biệt là số 5 và số chẵn. Tích của 5 và 1 số chẵn tận cùng là 0. Như vậy từ tích 1x2x3x4x5 trở đi đều có chứa 2 và 5 nên sẽ tận cùng là 0=> Tổng từ số thứ 5 trở đi tận cùng là 0. S có tận cùng chính là tận cùng của 4 số đầu 1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 tận cùng là 3. Bài 5 Tìm chữ số tận cùng của S = 1x3 + 1x3x5 + 1x3x5x7 +…+1x3x5x7x…x2013 IV. Dạng 4 Tìm số chữ số 0 tận cùng Trước hết, chữ số 0 tận cùng được hình thành như thế nào ? 2x5 = 10, 2x5x2x5 = 100… Cứ 1 thừa số 2 và 1 thừa số 5 nhân với nhau cho ta tận cùng thêm 1 số 0.... Bài 1 Tìm số chữ số 0 tận cùng của S = 1x2x3x4x5x….x100 Giải Để đi tìm số chữ số 0 tận cùng, ta đi tìm số thừa số 2 và 5 có trong tích trên. Vì số thừa số 5 ít hơn số thừa số 2 cứ 5 số liên tiếp mới có 1 số chia hết cho 5, trong khi 2 liên tiếp số là có 1 số chia hết cho 2. Như vậy ta chỉ cần tìm số thừa số 5. Hãy chú ý, thừa số 5 có mặt trong các số 5,10,15…. Những số 25 =5x5 sẽ đóng góp 2 thừa số 5… Vậy số 125 = ??? đóng góp bao nhiêu thừa số 5…. Các số chia hết cho 5 là 5,10,….100=> có 100-55+1=20 số Các số chia hết cho 25 là 25, 50,75,100=> 100-25 25+1 = 4 số. Số 25 cho ta 2 thừa số 5, nhưng 1 thừa số đã được tính 1 lần ở phí trên trong dãy 5,10,15,…100 rồi nên ta chỉ thêm 1 thừa số 5 với mỗi số chia hết cho 25. => Số thừa số 5 là 20+4=24 =>Số chữ số 0 tận cùng là 24 Câu hỏi ? Ở bài trên ta chỉ xét đến số chia hết cho 25 ? Khi nào xét số chia hết cho 125, 625… Nếu dãy số không bắt đầu từ số 1 mà bắt đầu từ số khác ví dụ 10x11x….x105 thì giải thế nào ? Bài 2 Tìm số chữ số 0 tận cùng của S = 1x2x3x…x126 Bài 3 Tìm số chữ số 0 tận cùng của S = 1x2x3x….x625 Bài 4 Tìm số chữ số 0 tận cùng của S = 11x12x13x….x85 Bài 5 Tìm số chữ số 0 tận cùng của số sau S = 100x 101 x102 x…x 225 Bài 6 Tìm số n lớn nhất sao cho tích sau có đúng 32 chữ sô 0 ở tận cùng. S = 1x2x3x…xn Bài 7* Tìm số chữ số 0 tận cùng của S = 2x6x12x20x…x9900 Bài 8 Tìm số chữ số 0 tận cùng của S = 5x10x15x20x…x100 Bài 9 Tích tất cả các số tự nhiên từ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 100 có tận cùng là bao nhiêu ? Bài 10 Gọi A là tổng 25 chữ số tận cùng của tích 1x2x3x…x100. Gọi B là tổng 25 chữ số tận cùng của tích 100x101x…x225. Hãy so sánh A và B, giải thích tại sao? Bài 11 Cho tích S = 1x2x3x…x375. Cần gạch đi ít nhất bao nhiêu số trong tích trên để tích các số còn lại có tận cùng khác 0. Tìm chữ số tận cùng đó? Download file PDF tại đây Chuyên đề chữ số tận cùng Chia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích!Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4, toán 5 phần các bài toán về dãy số rất đa dạng và phong phú. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách linh hoạt, phải biết các công thức về tính số các số hạng, tính tổng, tìm số hạng thứ n hay một số quy luật thường gặp trong bài toán có quy luật….. Dưới đây hệ thống giáo dục trực tuyến xin giới thiệu một vài ví dụ cho thấy sự vận dụng kiến thức cơ bản của dạng toán một cách linh hoạt trong từng bài toán cụ thể. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo ! A-Dãy số cách đều 1-Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đều Tính số các số hạng có trong dãy = Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1 Tính tổng của dãy = Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy x số số hạng có trong dãy 2 2-Ví dụ minh họa Ví dụ 1 Tính giá trị của A biết A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2014. Phân tích Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều. Bài giải Dãy số trên có số số hạng là 2014 – 1 1 + 1 = 2014 số hạng Giá trị của A là 2014 + 1 x 2014 2 = 2029105 Đáp số 2029105 Ví dụ 2 Cho dãy số 2; 4; 6; 8; 10; 12; ............... Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ? Phân tích Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là Số hạng lớn nhất = Số số hạng trong dãy – 1 x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp+ số hạng bé nhất trong dãy. Bài giải Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là 2014 – 1 x 2 + 2 = 4028 Đáp số4028 Ví dụ 3 Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013 ? Phân tích Từ công thức tính số các số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất - Số số hạng trong dãy – 1 x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó sẽ dễ dàng tính được tổng theo yêu cầu của bài toán. Bài giải Số hạng bé nhất trong dãy số đó là 2013 - 50 – 1 x 2 = 1915 Tổng của 50 số lẻ cần tìm là 2013 + 1915 x 50 2 = 98200 Đáp số 98200 Ví dụ 4 Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào ? Phân tích Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ đó sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó. Bài giải Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là 15 - 1 x 2 = 28 Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là 915 x 2 15 = 122 Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là 122 - 28 2 = 47 Đáp số 47 3-Các dạng bài cụ thể Dạng 1. Tìm số số hạng của dãy số Bài tập vận dụng Bài 1 Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số? GiảiHai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị Số cuối hơn số đầu số đơn vị là971 – 211 = 760 đơn vị760 đơn vị có số khoảng cách là760 2 = 380 khoảng cáchDãy số trên có số số hạng là380 +1 = 381 sốĐáp số381 số hạng Bài 2 Cho dãy số 11, 14, 17,. .., Hãy xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng?b, Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1 996 là số mấy? Giảia, Ta có 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3Vậy quy luật của dãy là mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng với các số hạng của dãy là 68 – 11 3 + 1 = 20 số hạngb, Ta nhận xétSố hạng thứ hai 14 = 11 + 3 = 11 + 2 – 1 x 3Số hạng thứ ba 17 = 11 + 6 = 11 + 3 – 1 x 3Số hạng thứ tư 20 = 11 + 9 = 11 + 4 – 1 x 3Vậy số hạng thứ 1 996 là 11 + 1 996 – 1 x 3 = 5 996Đáp số 20 số hạng; 5 996 Bài 3 Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4? GiảiTa có nhận xét số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 100 và số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 996. Như vậy các số có ba chữ số chia hết cho 4 lập thành một dãy số có số hạng đầu là 100, số hạng cuối là 996 và mỗi số hạng của dãy Kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng kề trước cộng với các số có 3 chữ số chia hết cho 4 là996 – 100 4 + 1 = 225 sốĐáp số 225 số Dạng 2. Tìm tổng các số hạng của dãy số Bài tập vận dụng Bài 1 Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. GiảiDãy của 100 số lẻ đầu tiên là1 + 3 + 5 + 7 + 9 +. . . + 197 + có1 + 199 = 2003 + 197 = 2005 + 195 = 200... Vậy tổng phải tìm là200 x 100 2 = 10 000Đáp số 10 000 Bài 2 Viết các số chẵn liên tiếp2, 4, 6, 8,. . . , 2000Tính tổng của dãy số trên GiảiDãy số trên 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn số trên có số số hạng là2000 – 2 2 + 1 = 1000 số1000 số có số cặp số là1000 2 = 500 cặpTổng 1 cặp là2 + 2000 = 2002Tổng của dãy số là2002 x 500 = 100100 Dạng 3. Tìm số hạng thứ n Bài tập vận dụng Bài 1 Cho dãy số 1, 3, 5, 7,... Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào? GiảiDãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn số hạng thì có số khoảng cách là20 – 1 = 19 khoảng cách19 số có số đơn vị là19 x 2 = 38 đơn vịSố cuối cùng là1 + 38 = 39Đáp số Số hạng thứ 20 của dãy là 39 Bài 2 Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào? Giải2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị20 số lẻ có số khoảng cách là20 – 1 = 19 khoảng cách19 khoảng cách có số đơn vị là19 x 2 = 38 đơn vịSố đầu tiên là2001 – 38 = 1963Đáp số số đầu tiên là 1963. Dạng 4. Tìm số chữ số biết số số hạng Ghi nhớĐể tìm số chữ số ta+ Tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng+ Trong số các số đó có bao nhiêu số có 1, 2, 3, 4,. .. chữ số Bài tập vận dụng Bài 1 Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., này có bao nhiêu chữ số GiảiDãy số 1, 2, 3,. .., 150 có 150 150 số có + 9 số có 1 chữ số + 90 số có 2 chữ số+ Các số có 3 chữ số là 150 – 9 – 90 = 51 chữ sốDãy này có số chữ số là1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 chữ sốĐáp số 342 chữ số Bài 2 Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số? GiảiGiảiDãy số 2, 4,. .., 1998 có số số hạng là1998 – 2 2 + 1 = 999 sốTrong 999 số có 4 số chẵn có 1 chữ số45 số chẵn có 2 chữ số450 số chẵn có 3 chữ sốCác số chẵn có 4 chữ số là 999 – 4 – 45 – 450 = 500 sốSố lượng chữ số phải viết là1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 chữ sốđáp số 3444 chữ số Dạng 5. Tìm số số hạng biết số chữ số Bài tập vận dụng Bài 1 Một quyển sách coc 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? GiảiĐể đánh số trang sách người ta bắt đầu đánh tữ trang số 1. Ta thấy để đánh số trang có 1 chữ số người ta đánh mất 9 số và mất1 x 9 = 9 chữ sốSố trang sách có 2 chữ số là 90 nên để đánh 90 trang này mất2 x 90 = 180 chữ sốĐánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là435 – 9 – 180 = 246 chữ số246 chữ số thì đánh được số trang có 3 chữ số là246 3 = 82 trangQuyển sách đó có số trang là9 + 90 + 82 = 181 trangđáp số 181 trang Bài 2 Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào? GiảiTừ 87 đến 99 có các số lẻ là99 – 87 2 + 1 = 7 sốĐể viết 7 số lẻ cần2 x 7 = 14 chữ sốCó 450 số lẻ có 3 chữ số nên cần3 x 450 = 1350 chữ sốSố chữ số dùng để viết các số lẻ có 4 chữ số là3156 – 14 – 1350 = 1792 chữ sốViết được các số có 4 chữ số là1792 4 = 448 sốViết đến số999 + 448 – 1 x 2 = 1893 -* BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1 Tính tổnga, 6 + 8 + 10 +. .. + 11 + 13 + 15 +. .. + 147 + 150c, 3 + 6 + 9 +. .. + 147 + 2 Có bao nhiêu sốa, Có 3 chữ số khi chia cho 5 dư 1? dư 2?b, Có 4 chữ số chia hết cho 3?c, Có 3 chữ số nhỏ hơn 500 mà chia hết cho 4?Bài 3 Khi đánh số thứ tự các dãy nhà trên một đường phố, người ta dùng các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7,. .. để đánh số dãy thứ nhất và các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8,. .. để đánh số dãy thứ hai. Hỏi nhà cuối cùng trong dãy chẵn của đường phố đó là số mấy, nếu khi đánh số dãy này người ta đã dùng 769 chữ cả thảy?Bài 4 Cho dãy các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8,. .. Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này? Giải thích cách 5 Tìm tổng củaa, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;c, 100 số chẵn đầu tiên;d, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40. Bài 6 Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào?Bài 7 Cho dãy số gồm 25 số hạng.. . , 146, 150, 154. Hỏi số đầu tiên là số nào? Bài 8 Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số Bài 9 Viết các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 60. Hỏi nếu viết 2590 chữ số thì viết đến số nào?Bài 10 a, Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?b, Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ?c, Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau?Bài 11 Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4, 5,..., x biết dãy số có 1989 chữ sốBài 12 Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3;...; 108,9; 110,0a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng?b, Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào? B - QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ 1- Kiến thức cần lưu ý cách giảiTrước hết ta cần xác định quy luật của dãy quy luật thường gặp là+ Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng trước nó cộng hoặc trừ với 1 số tự nhiên d;+ Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng đứng trước nó nhân hoặc chia với 1 số tự nhiên q khác 0;+ Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ ba bằng tổng hai số hạng đứng trước nó;+ Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ tư bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy;+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự;v . . . v Loại 1 Dãy số cách đều Bài 1Viết tiếp 3 sốa, 5, 10, 15, ...b, 3, 7, 11, ... Giảia, Vì 10 – 5 = 515 – 10 = 5Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là15 + 5 = 2020 + 5 = 2525 + 5 = 30Dãy số mới là5, 10, 15, 20, 25, 7 – 3 = 411 – 7 = 4Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là11 + 4 = 1515 + 4 = 1919 + 4 = 23Dãy số mới là3, 7, 11, 15, 19, số cách đều thì hiệu của mỗi số hạng với số liền trước luôn bằng nhau Loại 2 Dãy số khác Bài 1Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số saua, 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...c, 0, 3, 7, 12, ...d, 1, 2, 6, 24, ... Giảia, Ta nhận xét 4 = 1 + 37 = 3 + 411 = 4 + 718 = 7 + 11...Từ đó rút ra quy luật của dãy số là Mỗi số hạng Kể từ số hạng thứ ba bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ tư bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó. Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau. 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...c, ta nhận xétSố hạng thứ hai là3 = 0 + 1 + 2Số hạng thứ ba là7 = 3 + 1 + 3Số hạng thứ tư là12 = 7 + 1 + 4. . .Từ đó rút ra quy luật của dãy là Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng tiếp ba số hạng ta được dãy số 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...d, Ta nhận xétSố hạng thứ hai là2 = 1 x 2Số hạng thứ ba là 6 = 2 x 3số hạng thứ tư là24 = 6 x 4. . .Từ đó rút ra quy luật của dãy số là Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng tiếp ba số hạng ta được dãy số sau1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ... Bài 2Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số saua, . . ., 17, 19, 21b, . . . , 64, 81, 100Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng. Giảia, Ta nhận xétSố hạng thứ mười là21 = 2 x 10 + 1Số hạng thứ chín là19 = 2 x 9 + 1Số hạng thứ tám là17 = 2 x 8 + 1. . .Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với số hạng đầu tiên của dãy là2 x 1 + 1 = 3b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng số hạng đầu tiên của dãy là1 x 1 = 1 Bài 3 Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ? GiảiThời gian người đó đi trên đường là11 – 7 + 15 – 12 = 7 giờTa nhận xétTốc độ người đó đi trong tiếng thứ 7 là10 km/giờ = 10 + 2 x 0Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 6 là12 km/giờ = 10 + 2 x 1Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 5 là14 km/giờ = 10 + 2 x 2. . .Từ đó rút ra tốc độ người đó lúc xuất phát trong tiếng thứ nhất là10 + 2 x 6 = 22 km/giờ Loại 3 Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không Cách giải- Xác định quy luật của Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay không. Bài tậpEm hãy cho biếta, Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100,. .. hay không?b, Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11,. .. hay không?c, Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. ..?Giải thích tại sao? Giảia, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì- Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 50;- Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996 3 thì dư Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. .., vì- Mỗi số hạng của dãy kể từ số hạng thứ 2 bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên các số hạng kể từ số hạng thứ 3 có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666 2 = 333 là số Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3 - Các số hạng của dãy kể từ số hạng thứ hai đều chẵn mà 9999 là số lẻ. -* BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1 Viết tiếp hai số hạng của dãy số saua, 100; 93; 85; 76;...b, 10; 13; 18; 26;...c, 0; 1; 2; 4; 7; 12;...d, 0; 1; 4; 9; 18;...e, 5; 6; 8; 10;...f, 1; 6; 54; 648;...g, 1; 3; 3; 9; 27;...h, 1; 1; 3; 5; 17;...Bài 2 Điền thêm 7 số hạng vào tổng sau sao cho mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn số hạng đứng trước nó49 +. .. . .. = thích cách 3 Tìm hai số hạng đầu của các dãy saua,. . . , 39, 42, 45;b,. . . , 4, 2, 0;c,. . . , 23, 25, 27, 29;Biết rằng mỗi dãy có 15 số hạng. -HẾT- Trong quá trình làm tài liệu có sưu tầm trên internet. Hệ thống giáo dục Chúc con học tốt ! Câu hỏi ²ᵏ⁷ 30 tháng 5 2019 lúc 1745 Tích của 10 số tự nhiên đầu tiên bằng bao nhiêu? Ai nhanh nhất sẽ được tick! có bao nhiêu số có hai chữ số mà hiệu 2 chữ số của nó bằng số lẻ nhỏ nhất có một chữ số Ai làm nhanh mình sẽ tick cho Xem chi tiết Tìm 2 số có tích bằng 4 và có hiệu bằng 0Ai làm nhanh mik tick cho 2 người đầu tiên Xem chi tiết Số nhỏ nhất có 3 chữ sô mà tích bằng 8? Mih sẽ tích cho 10 bạn có câu trả lời đúng đầu tiên Xem chi tiết Mèo Ú 29 tháng 10 2015 lúc 2221 vì sao 1+1=2Người đầu tiên nhanh nhất sẽ được 2 tick Xem chi tiết một con sói mỗi ngày chạy được 10 10 ngày con sói chạy được bao nhiêu bướcai nhanh nhất mình tick Xem chi tiết có 1 đàn cừu. Và có 1 ông lão. Đàn cừu đó có 50 con. Hỏi ông lão bao nhiêu tuổi? Ai nhanh nhất sẽ được tick Xem chi tiết Tổng của hai số bằng số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau biết số bé là số lớn. Ai giải đầu tiên mình tick cho 3 tick luôn. Xem chi tiết Công thức tìm số hạng cuối của dãy là gì?Ai xong đầu tiên mình sẽ tick. Xem chi tiết Diện tích 1 HCN là 100 cm2 . Hỏi CR bằng bao nhiêu biết CC bằng 20 cmai nhanh nhất mình sẽ kick cho . cảm ơn các bạn trước nhé ! Xem chi tiết Câu hỏi Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên? Đáp án 100 số tự nhiên đầu tiên bao gồm 0, 1, …, 99. Tổng của dãy số này là 0 + 1 + 2 + … + 99 = 1 + 99 + 2 + 98 + … + 49 + 51 + 50 = 100 + 100 + … + 100 + 50 49 số = 100 x 49 + 50 = 4950 Vậy tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là 4950 Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm giải toán Đây là dạng toán tính tổng bao nhiêu số tự nhiên. Dạng này là dạng toán khá dễ trong bài toán tính tổng. Phương pháp làm chung của dạng toán này là Bước 1 Viết dãy số Bước 2 Tính số các số hạng trong dãy số đó Bước 3 Viết công thức tính tổng Bước 4 Nhóm các cặp số có tổng bằng nhau Bước 5 Xác định số tổng bằng nhau Bước 6 Tính toán Đây là 6 bước chi tiết để hoàn thiện một bài toán tính tổng. Thông thường đối với dạng toán này, các dãy số đã cho là dãy số có quy luật. Nhiệm vụ của các bạn là phải tính số lượng phần tử trong dãy. Nhiều bài tập thì đã cho sẵn số số hạng như ví dụ bên trên. Tuy nhiên nhiều bài lại phải yêu cầu tính. Bài tập ví dụ Ví dụ các số tự nhiên từ 10 đến 99 có 99 – 10 + 1 = 90 số Bên cạnh đó, số các số hạng của dãy cũng phụ thuộc vào quy luật của dãy nên các bạn cần hết sức cẩn thận để tránh tính thiếu số. Một lưu ý nữa là khi nhóm số. Ưu tiên nhóm số tạo thành số tròn chục, trăm, nghìn,… Như vậy, việc tính toán sẽ nhanh và chính xác hơn. Dưới đây là một số bài tập ví dụ tham khảo. Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên? Cho dãy số từ 10 đến 99. Tính tổng các số trong dãy số đó ? Tính tổng tất cả các số tròn chục từ 1 đến 56. Tính tổng tất cả các số chia hết cho 5 từ 1 đến 100. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm Trần Thị Nhung

tích 10 số tự nhiên đầu tiên bằng bao nhiêu